Írta: Bill Beaty

 

Ebben a cikkben arról lesz szó, hogy mennyi energiát tud kivenni a kis, kapacitívan kapcsolt antenna a közeli fémlapokból.

A kérdés a következő: ha egy kapacitívan csatolt "antenna" része egy LC rezgőkörnek, akkor ez több energiát tud kivenni az AC mezőből, mint akkor tudna, ha nem volna jelen a rezgőkör?

1. ábra. A kapacitív antenna egy ellenállást hajt meg

 

2. ábra. Az induktivitás hozzáadásával egy rezgőkört kapunk

 

Az 1. és 2. ábrán ugyanarra a témára látunk két variációt: a két NAGY fémlemez között erős AC elektromos mező jön létre, miközben a két KIS fémlemez között ezen elektromos mező energiájának egy kis részét felfogjuk. A felfogott energia a terhelő ellenállást fűti. Tételezzük fel, hogy mindez a közeli zónában történik, ahol mindegyik lemez, illetve a köztük lévő távolság sokkal kisebbek, mint c/500 kHz = 600 méter. Legyen a nagy lemezek közötti távolság párlábnyi ( cm).

A 2. ábrán egy tekercset is hozzáadtunk a rendszerhez, melynek értékét úgy választottuk meg, hogy egy olyan rezgőkört kapjunk, melynek rezonancia frekvenciája megegyezik a nagy lemezekre kapcsolt feszültségforrás frekvenciájával.

Mindkét ábránál a terhelő ellenállás értéke úgy lett meghatározva, hogy a felvett energia a maximumon legyen. Tegyük fel, hogy az ellenállás és a tekercs nem rendelkezik parazita kapacitással.

Ekkor az elemzés nagyon egyszerű. Most pedig adjunk a rendszerhez a parazita kapacitásokat és vegyünk néhány konkrét értéket. Vegyük például azt az esetet, mikor a kondenzátorok 100:1 arányú feszültségosztóként viselkednek. Természetesen vehetünk más értéket is, ha ez az érték nem szimpatikus.

3. ábra. A két áramkör összehasonlítása

 

Először határozzuk meg az 1. ábrán lévő R1 ellenállás értékét. Vegyük figyelembe, hogy a Ca parazita kapacitás és a C1 kondenzátor egy feszültségosztót alkot. Ahhoz, hogy az R1-en maximális teljesítményt kapjunk, az R1 értékét egyenlővé tesszük a Ca-C1 feszültségosztó alkotta Thevinin sorozat reaktanciájával, melynek értéke 1 / (2 * p * f * 100 pF), azaz megközelítőleg 3,2 kW. Az R1 ellenálláson eső feszültség 0,707 * 100 V / 100 (1:100 feszültségosztást feltételezve), azaz U_R1 = 0,7 V. Ebből meghatározhatjuk az ellenálláson megjelenő teljesítményt is: P_R1 = U² / R1 = 0,7² / 3200 = 156 mW. Ez nagyon kis érték, mint ahogy várható is volt. Nyilvánvalóan a C1 kondenzátor lemezei között a feszültség sokkal kisebb kell legyen, mint a nagy lemezek közötti 100 V.

Most pedig adjuk az L1 tekercset a rendszerhez és hangoljuk be a rezonanciára. Ekkor valami érdekes történik: A rezgőkör tiszta ellenállásként viselkedik, a C2 mintegy "eltűnik" és az R2-n eső feszültség nagyon magas lesz. A C2 az LC rezgőkör részévé válik és mivel veszteség nélküli alkatrészekkel számolunk, az ellenállása végtelen nagyra növekedik. Az R2 ellenállást a maximálisan kivehető teljesítmény elérése érdekében egyenlővé tesszük a feszültségforrás soros reaktanciájával, melyet a sorba kötött Ca kondenzátorok határoznak meg: 1 / (2 * p * f * 1 pF) = 320 kW. Mivel C2 és L1 "eltűnnek", ezért az R2-n eső feszültség egyszerűen csak 0,707 * 100 V = 70,7 V, míg a kivehető teljesítmény 15,6 mW.

Azt láthatjuk, hogy a két áramkörnél a maximálisan kivehető teljesítmény nagyon eltérő. A rezgőkörös áramkör 100-szor jobb teljesítménytényezővel működik, hiszen a rezgőkör hozzáadásával kiküszöböltük a 100:1 arányú kapacitív feszültségosztót. Ezen kívül, ha a nagy kondenzátorlemezek még nagyobbak lennének - de még bent maradnának az 500 kHz-es jel közeli zónájában, akkor a 100-szoros különbség még nagyobb lenne.

Ahhoz, hogy ezt leellenőrizhessük, osszuk el a két áramkör teljesítményét egymással. Azt találjuk, hogy minden kiesik, kivéve a 100:1 arányú kapacitív feszültségosztás. Tehát a rezgőkörös kapcsolás 100-szor több teljesítményt vesz fel.

Figyeljük meg azt is, hogy a C2 feszültsége 100-szor nagyobb a C1 feszültségénél. Ebből egy érdekes dolog fakad. Ha a C1 közelében egy apró elektrosztatikus mező mérőt teszünk, akkor az kis értéket fog indikálni, olyan kicsit, mintha a C1 lemezei ott se lennének. Másrészt viszont, ha ugyanezzel a műszerrel a C2-höz közeli mezőt mérnénk, akkor nagyon erős mezőt tapasztalnánk, majdnem akkorát, mintha a C2-t formáló lemezek közvetlenül kapcsolódnának a távoli, nagy lemezekhez! Mindez a nagy Q-jú rezonancia következménye. Elhangolva a rezgőkört a C2 között mérhető nagy feszültség eltűnik.

P_d a behangolt rezgőkör nélkül: 0,156 mW
P_d a behangolt rezgőkörrel: 15,6 mW
A vett energia növekedése: 100-szoros
A kis lemezek közelében az elektromos mező növekedése: 100-szoros

Megjegyzés: Az sci.electronics.design fórum mérnökei rámutattak, hogy a 2. ábra elemzése nem teljesen helyes: az R2-n megjelenő teljesítmény NEM korlátozódik 15,6 mW-ra, mint ahogy én azt feljebb számoltam. Ez igaz, mivel az L2-n eső feszültség NEM korlátozódik 71 V-ra, mint ahogy először gondoltam, hanem csak a rezgőkör Q tényezője határozza meg a maximális feszültséget, a Q értéke pedig arányos az R2 értékével. Ha az R2 ellenállása nagyon nagy, akkor Q értéke szintén nagyon magas lesz. (Az L2-C2 rezonancia frekvenciáját egy kicsit utána kell hangolni az R2-n levehető teljesítmény maximalizása érdekében.) Az R2 értékének növelésével a Q is megnövekszik, amitől az R2-n eső feszültség arányosan növekszik. Az R2 teljesítmény disszipációja a rajta eső feszültség négyzetével arányos, ezért az R2 értékének a növelése megnöveli a Pd teljesítmény értékét is.

Ha veszteségmentes alkatrészeket használunk - különösen az L2 tekercsnél - akkor az R2-n eső feszültség SOKKAL nagyobb lehet 71 V-nál és a Pd teljesítmény is SOKKAL nagyobb 15,6 mW-nál.

Mindez azt eredményezi, hogy az 1. és 2. ábrák között számolt 100-szoros teljesítménykülönbség korrekt. Ugyanakkor, ha a fent említett változtatásokat végrehajtjuk, akkor a 100:1 különbség sokkal nagyobb is lehet, sokkal nagyobb 100 V-nál, és mivel az R2-n és C2-n eső feszültség sokkal nagyobbra növekedett, a C2 lemezei közelében mérhető elektromos mező szintén jóval intenzívebb lesz.

 

A következőket szűrhetjük le a fenti sorokból:

1. Veszteségmentes hangolt rezgőkört adva a rendszerhez jelentősen megnövekszik a kis kapacitív antenna által vett jel energiája.
   
2. A kis kapacitív antennához közeli elektromos mező sokkal nagyobb, ha egy behangolt rezgőkör is jelen van.
   
3. Az elmélet helyes, a hatás valós és nem mond ellent a hullám/részecske, a szuperpozíció vagy egyéb jól definiált fizikai elvnek.
   
4. Ha TÉNYLEGESEN MEGÉPÍTJÜK ezt az áramkört, akkor a gyakorlat is alátámasztja a fenti elméletet. Azonban a gyakorlatban a Q véges értéke lecsökkenti a 100-szoros tényezőt és nagy valószínűséggel nehéz lesz ilyen pontosan behangolni a rezgőkört.

 

Az anyagot innét fordítottam.

 

Utolsó frissítés dátuma: 2007. január 16.