A Stirling motor egy külső égésű hőerőgép, melyet 1816-ban alkotott meg a skót származású lelkész, Robert Stirling. Az Ő tiszteletére nevezték el ezt a fajta motort Stirling motornak.

A Stirling motor egy külsőégésű motor, melynek a kipufogó gáza nagyon tiszta és a motor szokatlanul csendesen dolgozik a belsőégésű motorokkal összehasonlítva. Mivel külsőégésű gépről van szó, ezért az üzemanyaga nem csak olajszármazék lehet, hanem bármilyen hőforrás is, például a Föld hője vagy a napfény. Ennek köszönhetően a Stirling motorokat az utóbbi időben kezdik újra felfedezni és fejleszteni és várakozásaink szerint ez lehet a motorok következő nemzedéke.

 

A Stirling motorok termodinamikája

A termodinamika fogalmai szerint a Stirling motor egy megújuló energiaforrású külsőégésű motor, mely a Stirling körfolyamat szerint működik.

1. ábra. A Stirling körfolyamat

A Stirling körfolyamat állandó térfogatú melegítési folyamatból, izotermikus tágulási folyamatból, állandó térfogatú hűtési folyamatból és izotermikus összehúzódási folyamatból áll. Elméletileg a Carnot körfolyamatnak a legjobb a hatásfoka, s a Stirling körfolyamat hatásfoka ezzel vetekszik. A Stirling körfolyamat megfordítható, reverzibilis, azaz külső erővel hajtva hűtőként is viselkedhet.

A Stirling motornál a gáz két, egymástól bizonyos távolságra lévő és különböző hőmérsékletű térben áramlik, s ez a hőmérsékletkülönbség nyomáskülönbséget hoz létre. Ez a két tér nagyon jól el van szigetelve a külső tértől, így nincs keveredés a külső tér levegőjével. A motor bárhol működhet, ahol hőmérsékletkülönbség van jelen, így a jövőben sok helyen lesz használható a Stirling motor.

 

A Stirling motor jellemzői

A Stirling motort a következők jellemzik:

A hőforrások széles skálája

A belsőégésű motorok, mint pl. a benzin vagy diesel motorok csak táguló üzemanyagot használhatnak. Ugyanakkor a Stirling motor nem csak ezeket az üzemanyagokat használhatja, hanem bármilyen éghető anyagot, mint pl. faszenet vagy fát is. Ezen kívül nem üzemanyag jellegű hőforrásokat is használhat, mint pl. a Föld hőjét, meleg légáramlatokat, vagy a napfényt. Jelenleg a világ számos pontján fejlesztenek napenergiával működő Stirling motorokat.

Tiszta kipufogó gáz

Mivel a Stirling motor külsőégésű, ezért az üzemanyag elégetése a motoron kívül történik. Ebből kifolyólag az égés könnyebben kontrolálható a belsőégésű motorokhoz képest. Ennek eredménye a nagyon tiszta kipufogó gáz.

Nagyon halk üzem

A belsőégésű motoroknál a nyomáskülönbség robbanás kíséretében alakul ki, ezért ott a zaj és a vibráció elkerülhetetlen velejárója a folyamatnak. A Stirling motoroknál ezzel szemben a nyomáskülönbség nagyon finoman alakul ki, mely csöndessé teszi a folyamatot, ezen kívül nincs szükség összetett szelep-mechanizmusra sem.

Magas hőhatásfok

A Stirling körfolyamat hőhatásfoka megegyezik a Carnot körfolyamat hatásfokával, mely elméletileg a legjobb. A Carnot körfolyamat hatásfoka:

h = 1 - (Tc/Th)

ahol:

• Th - A körfolyamat legmagasabb hőmérséklete
• Tc - A körfolyamat legalacsonyabb hőmérséklete

Ez azt jelenti, hogy az elméleti hőhatásfok annál jobb, minél nagyobb a hőmérséklet különbség. A Stirling motoroknál a 40 %-os hatásfok is könnyen elérhető.

 

A Stirling motorok szerkezeti felépítése

A Stirling körfolyamat lejátszódhat egyetlen hengerben is, ezért egy általános Stirling motor úgy van kialakítva, hogy tartalmaz egy olyan teret, ahol hőmérsékletkülönbség van.

2. ábra. A Stirling motor általános modellje

A 2. ábrán látható jelölések a következőt jelentik:

• V_E - Magas hőmérsékletű, tágulási tér
• H - Melegítő
• R - Regenerátor
• C - Hűtő
• V_C - Alacsony hőmérsékletű, sűrítési tér

A következőkben a Stirling motorok típusait ismertetjük.

 

Kiszorításos Stirling motor

A kiszorításos Stirling motornál a munkagázt egy kiszorító dugattyú mozgatja a magas és alacsony hőmérsékletű terek között. Ennek a típusnak két fajtája létezik, a béta és a gamma típusú.

Béta típusú kiszorításos Stirling motor

A béta típusú kiszorításos Stirling motornál a kiszorító és munkavégző dugattyúk egy közös hengerben találhatók, ennek következtében mind a két dugattyú azonos átmérőjű kell legyen.

3. ábra. Béta típusú kiszorításos Stirling motor

A két dugattyú minden egyes ütemben egymás terét metszi, ezért a nyomásarány növekszik, ami viszont nagyobb teljesítményt eredményez, mint amekkorát a gamma típusú Stirling motoroknál el tudunk érni. Mivel azonban a kiszorító és munka dugattyú tengelyei egyvonalban helyezkednek el, ezért a készülék elkészítése nehézkes.

 

Gamma típusú kiszorításos Stirling motor

A gamma típusú Stirling motornál a kiszorító és munkadugattyúk hengerei el vannak választva egymástól.

4. ábra. Gamma típusú kiszorításos Stirling motor

A béta típusú motorral összehasonlítva a mechanizmus egyszerűbb, valamint a nyomásarány és a növekvő hő átadási területének szabályozása viszonylag egyszerű. Ez a motor típus az alacsony hőmérsékletkülönbségek esetén használható jól.

 

Kétdugattyús Stirling motor

A kétdugattyús Stirling motort alfa típusú Stirling motornak is hívják. Ez a fajta motor két munkadugattyúval rendelkezik, melyek között a fáziskülönbség 90°.

5. ábra. Alfa típusú Stirling motor

Ebben az esetben a magas hőmérsékletű tágulási tér és az alacsony hőmérsékletű összehúzódási tér össze van kötve. Miközben a dugattyúk mozgatják a gázt, eközben ugyanez a két dugattyú munkát is végez.

 

A kiszorításos Stirling motor működési elve

A kiszorításos Stirling motornál a munkagáz mozgatását a magas és az alacsony hőmérsékletű tér között a kiszorító dugattyú végzi, míg a nyomáskülönbségből adódó energiát a munka dugattyún vehetjük le.

6. ábra. A kiszorításos Stirling motor működési elve

Az egyes ütemek a következőképpen néznek ki:

1. Állandó térfogatú melegítési ütem

Miközben a kiszorító dugattyú a sűrítési tér felé mozog, a munkagáz hőmérséklete megemelkedik és a tágulási tér felé áramlik, miközben elhalad a fűtő mellett. A motorban a gáz nyomása növekszik.

2. Izotermikus tágulási ütem

A növekvő nyomás a motorban a munka dugattyút lefelé tolja.

3. Állandó térfogatú hűlési ütem

A kiszorító dugattyú a tágulási tér felé mozog, a munkagáz hőmérséklete lecsökken és az beáramlik a sűrítő térbe, miközben elhalad a hűtő mellett. A motorban a gáznyomás leesik.

4. Izotermikus sűrítési ütem

A munka dugattyú felfelé tolódik és a motor a hőjét leadja a környezetének.

A motornál a két dugattyú nem felváltva mozog, hanem szinuszosan, mivel a két dugattyú mozgása között egy 90°-os fáziseltolódás van.

 

A kétdugattyús Stirling motor működési elve

A kétdugattyús Stirling motornál a munkagáz mozgatása és a munkavégzés két munkadugattyú által valósul meg. A két dugattyú mozgása között egy 90°-os fáziseltolódás van.

7. ábra. A kétdugattyús Stirling motor működési elve

Az egyes ütemek a következőképpen néznek ki:

1. Állandó térfogatú melegítési ütem

A sűrítő oldali dugattyú felfelé, a tágulási oldali dugattyú pedig lefelé mozog. A munkagáz hőmérséklete magas és a gáz a tágulási tér felé áramlik, miközben a fűtő mellett elhalad. A motorban a gáznyomás emelkedik.

2. Izotermikus tágulási ütem

Mind a kettő munka dugattyú lefelé mozog, a munkagáz pedig tágul. A motor munkát végez.

3. Állandó térfogatú hűlési ütem

A sűrítő oldali dugattyú lefelé, a tágulási oldali dugattyú pedig felfelé mozog. A munkagáz alacsony hőmérsékletűvé válik és a sűrítési tér felé áramlik, miközben a hűtő mellet halad el. A gáz nyomása a motorban leesik.

4. Izotermikus sűrítési ütem

Mind a kettő dugattyú felfelé tolódik, miközben a munkagázt sűrítik. A motor a hőjét leadja a környezetének.

A motornál a két dugattyú felváltva mozoghat és a két dugattyú mozgása között egy 90°-os fáziseltolódás van.

 

Az angol nyelvű forrást itt nézheted meg.

 

A Stirling motor működési elvének jobb megértéséhez három animációt is a figyelmedbe ajánlok, melyeket István küldött be. Az elsőn az alfa típusú motor, a másodikon a béta típusú motor, a harmadikon pedig a gamma típusú motor elvét tanulmányozhatod.

Ha érdekel, hogyan lehet megépíteni házilag egy kis kísérleti modellt, akkor látogass el ide.

 

Most pedig következzen egy kis számolás.

 

Schmidth féle elmélet a Stirling motorokról

Ez az elmélet az ideális gázok izotermikus tágulásán és összehúzódásán alapszik.

A motor hatásfokát egy P-V diagramm segítségével lehet kiszámolni. A motor térfogatát könnyen meghatározhatjuk annak belső geometriája alapján. Mikor a térfogat, a munkagáz tömege és a hőmérséklet ismert, a nyomást az ideális gázok számolási metódusával már könnyen meghatározhatjuk.

P * V = m * R * T (1)

A motor nyomását a következő feltételezések alapján számíthatjuk ki:

• a - Nincs nyomásveszteség a hőcsere folyamán és nincsenek különbségek a belső nyomásban
• b - A tágulási folyamat és az összehúzódási folyamat izotermikusan változik
• c - A munkagáz ideális gázként viselkedik
• d - A regeneráció tökéletes
• e - A körfolyamat során a tágulás holtpontján a táguló gáz hőmérséklete TE, az összehúzódás holtpontján pedig T_C.
• f - A regenerátorban lévő gáz hőmérséklete a T_E és T_C hőmérsékletek átlaga
• g - A tágulási tér (V_E) és az összehúzódási tér (V_C) változása szinusz hullám alakot vesz fel

Az itt következő táblázatban a Schmidth féle elméletben használt jelek magyarázatát láthatod.

Elnevezés	Jele	Mértékegysége
Motor nyomása	P	Pa
Táguló vagy kiszorító dugattyú lökettérfogata	VSE	m3
Sűrítő vagy munka dugattyú lökettérfogata	VSC	m3
Tágulási tér holt térfogata	VDE	m3
Regenerátor térfogata	VR	m3
Sűrítési tér holt térfogata	VDC	m3
Tágulási tér pillanatnyi térfogata	VE	m3
Sűrítési tér pillanatnyi térfogata	VC	m3
Teljes pillanatnyi térfogat	V	m3
Munkagáz teljes tömege	m	kg
Gázállandó	R	J/(kg*K)
Tágulási tér gázhőmérséklete	TH	K
Sűrítési tér gázhőmérséklete	TC	K
Regenerátor tér gázhőmérséklete	TR	K
Fázisszög	dx	fok
Hőmérséklet arány	t
Lökettérfogat arány	v
Holt térfogat arány	X
Motor sebessége	n	Hz
Tágulási energia	WE	J
Sűrítési energia	WC	J
Energia	WI	J
Tágulási teljesítmény	LE	W
Sűrítési teljesítmény	LC	W
Teljesítmény	LI	W
Hatásfok	e

1. táblázat. A Schmidth féle elméletben használt jelek magyarázata

 

Az alfa típusú Stirling motor számításai

8. ábra. Alfa típusú Stirling motor

A tágulási és sűrítési hengerek térfogatát kell először meghatározni egy adott "x" forgattyús ház szögnél. Ez a forgattyús ház szög 0°, mikor a tágulási dugattyú a felső holtponton van.

A pillanatnyi tágulási térfogat V_E a tágulási henger lökettérfogatától V_SE és a tágulási holt térfogattól V_DE függ a (g) feltétel szerint.

(2)

A pillanatnyi sűrítési térfogat V_C a sűrítő henger lökettérfogatától V_SC és a sűrítési holt térfogattól V_DC, valamint a "dx" fázisszögtől függ.

(3)

A teljes pillanatnyi térfogat:

V = V_E + V_R + V_{C (4)}

Az (a), (b) és (c) feltételek szerint a motorban lévő teljes tömeget (m) a motor nyomását (P) felhasználva számíthatjuk ki minden egyes hőmérsékletnél (T), térfogatnál (V) és gázállandónál (R).

(5)

A hőmérséklet arány (t), lökettérfogat arány (v) és a holt térfogat arányok a következő egyenletekkel határozhatóak meg:

t = T_C / T_E (6)

v = V_SC / V_SE (7)

X_DE = V_DE / V_SE (8)

X_DC = V_DC / V_SE (9)

X_R = V_R / V_SE (10)

A regenerátor hőmérsékletét (T_R) az (f) feltétel figyelembevételével számítható ki:

T_R = (T_E + T_C) / 2 (11)

A teljes gáz tömege a következő képlettel számolható:

m = (P * V_SE)*{S - B*cos(x-a)} / (2*R*T_C) (13)

ahol:

a = tan-1{(v*sin dx) / (t + cos dx)} (14)

S = t + (2*t*X_DE) + (4*t*X_R/(1+t)) + v + 2*X_DC (15)

B = Ö(t² + 2*t*v*cos dx + v²) (16)

A motor nyomását a következő egyenlettel számolhatjuk:

P = (2*m*R*T_C)/{V_SE*(S-B*cos(Q-a))} (17)

Az átlagos nyomást pedig a 18. képlettel számíthatjuk ki:

(18)

c = B/S (19)

A nyomást az átlagos nyomás alapján a következő egyenlettel határozhatjuk meg:

(20)

Mikor cos(x-a) = -1, akkor a nyomás (P) minimális lesz.

P_min = (2*m*R*T_C)/{V_SE*(S+B)} (21)

Következésképpen a minimális nyomásból számolt motor nyomás:

(22)

Hasonlóképpen, mikor cos(x-a) = +1, akkor a nyomás (P) maximális lesz.

(23)

 

 

A béta típusú Stirling motor számításai

9. ábra. A béta típusú Stirling motor

 

A pillanatnyi tágulási térfogatot (V_E) és a pillanatnyi sűrítési térfogatot (V_C) számolhatjuk ki az itt következő képletekkel. Fontos paraméterek a kiszorító dugattyú lökettérfogata (V_SE), a munkadugattyú lökettérfogata (V_SC) és a kiszorító és munkadugattyúk közötti fázisszög (dx).

(24)

(25)

A béta típusú Stirling motornál a kiszorító és a munkadugattyúk közös hengerben találhatók. A két dugattyú egy hatékony, egymást átfedő munkateret hoz létre. A (25) képletben használt átfedési térfogat (V_B) a következőképpen határozható meg:

(26)

A teljes pillanatnyi térfogat pedig:

V = V_E + V_R + V_C (27)

A motor nyomását (P) az alfa típusú Stirling motorokhoz hasonlóan az átlagos nyomásból (P_mean), a maximális nyomásból (P_max) vagy a minimális nyomásból (P_min) számíthatjuk ki:

(28)

A következő sorokban néhány állandó és arány meghatározási képlete látható:

t = T_C / T_E (29)

v = V_SC / V_SE (30)

X_B = V_B / V_SE (31)

X_DE = V_DE / V_SE (32)

X_DC = V_DC / V_SE (33)

X_R = V_R / V_SE (34)

(35)

(36)

(37)

c = B / S (38)

 

A gamma típusú Stirling motor számításai

10. ábra. A gamma típusú Stirling motor

 

A számítások az alfa és béta típusú motorokéhoz hasonlóak. A pillanatnyi tágulási térfogatot (V_E) és a pillanatnyi sűrítési térfogatot (V_C) számolhatjuk ki az itt következő képletekkel. Fontos paraméterek a kiszorító dugattyú lökettérfogata (V_SE), a munkadugattyú lökettérfogata (V_SC) és a kiszorító és munkadugattyúk közötti fázisszög (dx).

(39)

(40)

A teljes pillanatnyi térfogat pedig:

V = V_E + V_R + V_C (41)

A motor nyomását (P) az alfa típusú Stirling motorokhoz hasonlóan az átlagos nyomásból (P_mean), a maximális nyomásból (P_max) vagy a minimális nyomásból (P_min) számíthatjuk ki:

(42)

A következő sorokban néhány állandó és arány meghatározási képlete látható:

t = T_C / T_E (43)

v = V_SC / V_SE (44)

X_DE = V_DE / V_SE (45)

X_DC = V_DC / V_SE (46)

X_R = V_R / V_SE (47)

(48)

(49)

(50)

c = B / S (51)

 

Energia, teljesítmény és hatásfok

Az energia (vagyis a P-V diagram területe) a tágulási és sűrítési térben a következő egyenletekkel határozható meg. A tágulási tér energiája (W_E) függ az átlagos nyomástól (P_mean), a maximális nyomástól (P_max) és a minimális nyomástól (P_min):

(51)

A sűrítési tér energiája (W_C) a következőképpen számolható:

(52)

Egy ciklus energiája (W_i) a következőképpen számolható:

(53)

A P_mean, P_max és P_min közötti kapcsolat a következő:

(54)

(55)

A tágulási teljesítmény (L_E), a sűrítési teljesítmény (L_C) és a motor teljesítménye (L_i) a következő egyenletekkel határozható meg (a motor sebessége (n) Hz-ben van megadva):

L_E = W_E * n (56)

L_C = W_C * n (57)

L_i = W_i * n (58)

Az (51) képletben meghatározott tágulási energia (W_E) a hőforrás energiáját szimbolizálja, az (52) képletben meghatározott sűrítési energia (W_C) pedig a motorból a hűtővíznek vagy hűtő levegőnek átadott energiát. Ezek alapján a motor hőhatásfoka (e) a következőképpen számolható:

(59)

Ez a hatásfok megegyezik a Carnot körfolyamat hatásfokával, mely a hőerőgépek közül a legmagasabb.

 

A számításokat innét vettem.

 

A Stirling motor teljesítményének kiszámítása

A következőkben a Stirling motor teljesítményét és még néhány más paraméterét számolhatod ki.

Hogyan használd a számológépet?

1. Írd be az átlagos nyomást, lökettérfogatot, gázhőmérsékleteket és válaszd ki a munkagázt.
2. Ha azt akarod kiszámolni, hogy a maximális nyomáson és hőmérsékleten milyen paraméterekkel rendelkezik a Stirling motor, akkor kattints az "Igen" gombra és töltsd ki a "Tervezett maximális nyomás" és a "Megengedett maximális hőmérséklet" mezőket.
3. Ha a "Nem" gombot választod ki, akkor nem kell kitölteni a "Tervezett maximális nyomás" és a "Megengedett maximális hőmérséklet" mezőket.
4. Nyomd le a "Számold ki a paramétereket" gombot
5. A program kiszámolja a motor paramétereit

 

Bemeneti adatok

Átlagos nyomás, Pm:	MPa
Tágulási tér lökettérfogata, Vse:	cm3
Tágulási tér gázhőmérséklete, Te:	°C
Sűrítési tér gázhőmérséklete, Tc:	°C
Munkagáz:	He Levegő N2 H2
A Plim és Tlim értékek használata	Nem Igen
Tervezett maximális nyomás, Plim:	MPa
Megengedett maximális hőmérséklet, Tlim:	°C

Számított paraméterek

Súrlódási (viszkozitási) együttható, vlim:	m2/s
Gázállandó, R:	J/kgK
Nem méretezett motor állandó, S:
Nem méretezett kimeneti teljesítmény, Ls:	W
Nem méretezett motor sebesség, n:	1/perc
Maximális kimeneti teljesítmény, Ls:	W
Motor sebessége, n:	1/perc

 

Ezt a számítást innét vettem.

 

 

Utolsó frissítés dátuma: 2005. június 01.